Estadística (4). Relación entre variables.

La correlación nos indica la tendencia de dos o más datos conjuntos a variar de forma conjunta. Para cuantificar la intensidad de esa correlación usamos coeficientes de correlación.
Las relaciones pueden ser:

• Perfectas positivas: al aumentar una variable la otra lo hace en la misma proporción.
• Imperfecta positiva: al aumentar una variable la otra también aumenta pero no hay proporcionalidad.
• Perfecta negativa: hay una relación inversa proporcional.
• Imperfecta negativa: la relación es inversa i no proporcional.
• Ausencia de relación.

Los valores de los coeficientes se sitúan entre +1 y -1. Los valores se interpretan teniendo en cuenta:

• El tipo de variables.
• La variabilidad del grupo.
• La finalidad a la que se destina el coeficiente.

valor del coeficiente	interpretación
menor de 0.20 0.21 a 0.40 0.41 a 0.70 0.71 a 0.90 mayor de 0.91	muy baja baja media alta muy alta

Coeficiente de correlación de Pearson o Producto-momento (rxy)
-se usa en variables cuantitativas
-medidas de nivel de intervalo
-con distribución normal y relación lineal.

Coeficiente de correlación ordinal de Spearman (rs)
-para datos en que las variables utilizan un nivel de medida ordinal. Asigna rangos a las puntuaciones.

Coeficiente de contingencia (c)
-se utiliza con variables con nivel de medida nominal o atributivo.

Coeficiente de correlación biserial puntual (rbp)
-es la aplicación del coeficiente de Pearson en el caso de relacionar una variable cuantitativa y otra dicotómica.

Otros coeficientes:
Coeficiente Phi 
-se emplea para relacionar dos variables dicotómicas.
Coeficiente de correlación tetracórico.
-se emplea para relacionar dos variables cuantitativas y continuas dicotomizadas.
Coeficiente de correlación biserial
-se emplea para relacionar una variable cuantitativa, continua o discreta, y otra dicotomizada.

El coeficiente de Determinación se utiliza para interpretar la magnitud de la correlación. Es el cuadrado del coeficiente de correlación multiplicado por 100.
Mediante la Regresión lineal simple, estimamos una predicción sobre la relación de dos variables.